Page 48 - WCS - Electrical
P. 48

5
                                              5

                                                            1
                                                                      
                                                                
                                                                     1
                                                                                         1
                                                                                                   
                                                                                                  1
                                                              -
                                                         3
                                                                                           -1
                                                                                      3
                                                                     
                                                                          
                                                                                                   
                                                                        1
                                                                1  −x
                                                                  -
                                                            3
                                                                                   = x − 2
                                                                                               =
                                                                                                1
                                                                                                    2
                                                                                                1  6 +
                                                          = x −
                                                                                                                             16
                                                                                                                                 2

                                                                          
                                                                                                                       +
                                                                                                                            =
                                                                                                                                +
                                                                      
                                                                
                                                                                             
                                                                                                   
                                                             3
                                                                     −x x
                                                                                            2
                                                                                                  x
                                                                                                   16
                                                                                                       2

                                                            x

                                                                                                      +
                                                                                             +
                                                                                         x
                                                                    
                                                                          
                3
                                                                                           x 2
                                                                3
                                                                                                                          2
                                                                        x
                                                                                           x
                                                               x

                                                                                                2
                    5 3
                                                                                               x
                                                                1
                                                                        1
                                                            3 1
                                                                           
                                                                     
                                                                       1
                                                                                                     
                                                                                                
                                                                                                    1
                                                                                           1
                  1
               2
                                                                  -
                                               1
                                            2

                                                                                               1
                                                          = x −
                                                       3
                                                                       
                                                                  1 
                                                           3
                                                                                    3
                                                                 -3
                                                                           
                                                                                                     
                                                      2 = x −
                                                                           1
                                                                                   2 = x −
                  2
                                                                     −x −x
                      1
                =
                                                                                            2 -3 −x
                                                                                                       2
                                                                                                  =
                                                                                                   16
                                                                                                      +
                                                                                             +
                                                              3
                                                           3
                                                                           
                                                                                           x
                                                               x −
                                                                        
                                                                        x−
                                                                   
                                                                3
                                                                                                2 
                                                                                                     
                    =
              4
                                                          2 = x 3
                    2
                                                                     -3 x x
                                           4
                                                                                            3
                                               2
                                                                                                    x
                                                                                           x 1
                                                              x
                    3
                                                                      
                                                                   3
                  4
                      2
                                                                           x
                                                                                        2
                                                                  x
                                                                                              =
                                                                                               1 18

                                                                                                                            18
                                                                                                                      +
                                                                                                                           =
                                                                                            2
                                                                                                   18
                                              1
                                                                                                  =
                                                                      
                                                                  1
                                                                                           x 2
                     1
                                                                                                                         2

             8
                  2 4 x
               x
                                                x
                                            x
                    1
                                                 4
                                                                                           x
                                          8
                                                              3
                                                                            
                                                          2 = x −
                                                                                                2
                                                                    -3 −x
                      =
                      x
                                                              1
                   x
                 8 2
                                                                                           1
                                             2
                                                                            
                                                                      
                                                                -3
                                                                           x
                  4
                                                                  1 x 1 ( ) 2
                                                                  3
                     2
                                                                      
                                                                                       3
                                                                            
                                                                                             -3( ) 2
                                                      8 = x −
                                                                          1
                    2
                                                                                               1
                                                                                   8 = x
                                                                                                  1

                                                                    - -3( ) 2
                                                              3 3
                                                                            

                                                            = x − −
              
                                                                                            2
                    
                  1
                                                 
                                           
                                                                       −x
                                                                                                  =
                                                          8 = x 3
                                               1
                                                                                           3
                                                                                          x
                                                                                                    =
                                                                                                     16
                                                                                              2 + 2
                                                                                                          2

                                                                                                        +
                                                                                               +
                                                             x
                                                                                                                            2
                   
                                                                                          x
                                                                                      
                                                                                              
               a
                                                                            
                                                                      
                    −
                    1 
                                                                                             x
                                            a
                                                 
                                            −
                                                                   3 3
                                                                                            1
                                                                          x

                                                                                                                         1
                                                                                                2
                                                                 x x
                      34 
                                                                                              
                                                                                                                           
                   x   −
                    
              
                                                                                                      2
                                                                                                 x  = (18)
                                                 
                                                                                        2
                                           
                                                                                                                                   2
                                               a
                                                                                                1
                                                                                                                       −
                                                                                       x
                                                                                      
                                                                                                                    x
                                                                                              
                                                                                                                   
                                                                                                 
                                                                                                                           
                                                                 1
                  
                    2 
                                                                                                          2
                      a
                                                                                            2
                                                                                             −
                                                                                      
                                                                    -3( ) 2
                                                              3
                                                                                           x 2
                                                                                              
                                                                                                                           
                                                          8 = x −
                                                                                                                   
                                                                                                 
                                                                        
                                                                    1
                                                                                           x
                        1
                                                                                                 
                                                               1
                                                                                        3 

                                                                                                2
                                                             3
                                                                              
                                                                3
                      1
                      = 
                                                            2 = x −
                                                                  3
                                                                                            1 x
                 1
                                               1
                                                                      -3 −x
                                                           3
                                                                                              -6
                                                       8 = x −
                                                                                    8 = x −
                                                                                                 
                       
                                                                                         
                  −
                                                                        
                                                                              
             a
                                           2
                  +
                    4 1
                                          a +
                                                                             x
                                                                    x -6
                                                                                               1
                                                                     3
                                                               3
                        2
                                                                                                 1 
                       
                                                                3
                  2
                                                                                              2 3
                      a
                                                                                                          2
                  a +
                                                                                                    = (18)
                                                                                              2 −
                                                               x
                   2
                                                                                          xx
                 a
                                                2
                                                                                         
                                              a

                                                                                                     18
                                                                                                    =
                                                                   3

                                                                                         
                                                                  x
                                                                                             
                                                                                                                          
                      2
                                                                                                2
                     a
                      1
                                                                                                  2 
                                                                                         
                                                                                                       1
                                                                                               x
                                                                                           1
                                                                                                 x 
                                                                                         
                                                                                                                          
                     x
                         4
                                                                                    2
                                                                   1
                                                                                                    2
                                                                                                                 2 2

                                                                                                          =
                                                                                              +
                                                                                                                                 2
                      1
                                                                                                                           +
                                                                                                 
                                                                                             

                                                                                                     x
                                                               3
                                                                    1-6
                                                                                               1  x 2 x
                                                                                                                               x x
                                                                                                                                  x
                                                           8 = x −
                                                                                      (x ) 
                 a + 
                                                                                           + 2 
                      2
                                                                                                                         2 
                 1
                  2
                                                
                                              1
                                                                                                        2
                                                                                                               324
                                                                                                   2
                                                                                                  +
                                                                                                              =
                                                                                                     x x
                                                                3
                                                                                                         x    2
                  
                                                                                              
                      2 
                  −
                     1
                                                                                         
                                                                                               1 2 
                                                
                                           a
                                                                  1
                                                            8 = x − 3
                                                                                                       x
                                                                                                                          
                                                                                           3 x
                                                                  x
                                                                                                            2
                         

                                                              3
                     a 
             
                                                       8+6 =  x −
                     −
                        1
                  a a
                                                                                                   
                                                
                                              a
                                                                    3
                                          
                                                                                                     2
                                                                                             
                                                                                    8+6 =  x −  x
                                                                                                
                         
                                                                  3
                                                                                                   
                     −

                 
                      
                                                           8+6 =  x −
                                                                                                  1
                                                                  3
                                                                                                            2 1
                                                                                               3
                                                                                            
                                                                                                
                                                                 x
                                                                                                   
                    
                                                                                              21 x
                         
                        a
                                                                                     (x )
                                                                                        2 2
                                                                                                       2
                                                                                                             =
                                                                      3
                                                                                                     x
                                                                                           +
                                                                                               − +
                                                                                                   2
                                                                                             x
                                                                                                      = (18)   324x  x

                                                                                                   
                                                                                            
                                                                     x
                      
                                                                                            
                


                     1 2
                                                 2
                                                                                            
                                                                                                   
                                                                                                            2
                                                                                               2
              
                  a   1
                 − 
                                               1 
                                           
                                                                                                 x
                                                                     1

                                                                                                
                                                                                                          x
                                                                                           1
                       2
                                                                     1
                                                                                             x
                 
                                                                  3

                     a 1 
                                                           8+6 =
                                                
                                            a  −
                    2 
                                                                 3 x −
                        1
                                                                                              +
                                                                                           +
                                                                                                  324
                                                                                              1  2  =

                                                                                                                               324
                                                                                                                                 =
                                                                                                                               2
                                                                       -6
                                                             8 = x −
                                                                                      x
                                                                                                                   x
                   a + 
              
                  a 
                  a  −
                                                                                           4
                                               a 
                                           
                                                                                                      324
                                                               1
                                                                                                      2
                                                                                                       =
                                                                      3
                                                                                                  +
                                                                                            1 +
                                                                                          x 4
                                                                     3 x

                      a
                        2 
                                                            3
                 
                                                                   1
                                                      14 =  x −
                                                                                         3 x
                                                                                   14 =  x −
                                                                                                                       x
                                                                    x
                       a
                                                                                                 4

                                                                3


                                                                                              x
                                                          14 =  x −
                  5
                                                                                               
                        2
                                                                3
                                                                                             3
                     1 
                 
                                                               x
                                                              1
                                                                  
                                                                                                             1

                                                                        
                                                                                               
                                                                                                   
                                                                       1
                                                                                                 1
                                                                                            x
                                                                                          2 2 1
                                                                    3
                                                           3
                                                                -
                                                                                        (x )

                                                                                                          2
                  a  −
                                                                                             + 1
                                                                        
                                                                                                    +
                                                                                                                =
                                                                   x
                                                                                                                 324
                                                        = x −
                                                                                                     2
                                                                                          4
                                                                                                      324
                                                                                                     2
                                                                                                  +
                                                                                                       =
                                                                                                       x x

                                                                                                                         1
                                                                   −x
                                                                                         x
                 
                    a 
                                                                                                      2
                                                                                         4
                                                                                                  =
                                                                                                 2    16 +
                                                                                            +


                                                                                                      2   −
                                                                                               4 1324  =
                                                                   1
                                                                        
                                                                                             +
                                                                                         x
                                                                                                                              324

                                                               3
                                                                                                                       +
                                                                                                                                   2   −
                                                                                       x
                                                                                                              2
                                                                       x
                    a
                                                                       1

                                                                                                                    x
                    −
                  2
                                               2
                                                            1
                                                                                                             x
                                                              x 3
                                                                    3
                                                                                            4
                 
               1
                                                          14 =  x −
                                                                                                          2   −
                                                                                               2 x
                                                                                                x
                                                                                                    324  =
                  3 5
                                                                                              +
                                                       1
                                                         
                                            1

                                                         3
                                                                                         1 x 4
                                                               = 14
                      2
                                                             8+6 =  x −
                                                                                      3
                                                                                                                          4
                       a
                                                                                             x
                                                        x −
                                                              1 1
                                                                                     x −
           2
                                                                       1
                 
                   − (a) 2
                         
                                                                        
                                                                                            x
          a
             +
              
                            
                   1
                                           
                                                         
                                                      
                                                                                                                         x
                                                                   3
                                                           3
                                                            3
                                                                                            = 14  4
                                                                - x = 14
                                                        = x − x −
                                                                        
                                

               2
                         
                                                             3
              a
                            
              
                   
                                                                                              1 x
                             
                                                                        3
                +   a
                      − (a) 2 a
                                              
                                                                     
                                            a
                                                                          
                                                         3  
                                                                                           3
                                                       a
                                                                   −x
                                                                       x 1
                                                                                          2
                                                            x

                    1
                                                                                                 16
                2
                                                                                                      2
                                                                                                     +
                                                                                                 =
                                                                                            +
                                                                                         x

                                                                                         x
                                                                  -3 −x 
                                                                  
                     =   a
                                
                                                                1 3
                              a
                     
                                                             3
                                                               3
                                                                          
                                                                                                1
                                                                       x

                                                        2 = x − x x
                                                                                            4 1
                  3 5
                                                                                                                         1
                                                                                               2
                          2
                                                                                                    =
                                                                                                          2   −

                                                                                                     324
                                                                                             x +
                     a 2     a  − 1 8 a a a  8  2 5  a a  x 1 54   1  x        1   1     a 2    +         − = 3   − (a) 2  = x − 3 3  8 = x − x -6  1 x 1 -3( ) 2   1   1     (x )     2       x 4   x x + 3 2 2  − 3  +   −   + 2 + 1   x   +   −x x   x x +   = 2 2     2   2    18 = (18)   x x    1 324   (x )          x 4   x x + 2 4 2 2 + 4     x 1 1 x 4 x x 1 1 2   +     = 2   = (18)   x 1 2  = 324
                                                                          
                                                                                           x
                                                                                        4
                                                                                            +
                        1 
                                                                                               1322
                                                                                                =
                                                               1
                     2
                                                                         
                                                                         x
                                                                                                                              322
                4
                                                                x 
                                                                      1
                    2
                                                                 3
                                                                1
                                                                                                                             =
                                                                                                                      +
                                                           3
                                                                                            4
                    a  −
                                                            3
                                                                                               1    =
                                                                                           2 +
                                                           x −
                                                          1
                                                                                            x + 1
               2  +     1      1           1        = x − 4  1 1 - = 14    1    1     2   x 4 41 +   = 1 4 18   322   = 324  4
                                                                                                    +
                                                                                                        2
                                                                    −x
                                
                     1
                     − (a) 2
                                                                     
                             
                                                                                               x
                                                                                         x 4 x
                    1
                2
                                                                                          x
                                                      x −
                                                         3    x −
                                                                  3-3 −x  1
                                                             1
             a a   2      2 =     1 a   1 2−  a  36 =   a     2  +    −    2    = 36 2 = x − x 3 3    1 x      x −   x − +  2x 4  = 4      16  + 2    x
               +
                                                             3
                                          a
                    
                                                                 4

                                                               x
                                                            14 =  x − −
                 x  3 + a
                                                                                               2
               8 4 a 2 2  x  4 −    2    = 36  a 2      WORKSHOP CALCULATION & SCIENCE  - CITS
                                                                                                x
                                                          x
                                                                          
                                                          x −   x 4
                                                                                       x
                                                                                              x
                                                                                             x 4
                    2
                                                                         x

                                                                 3 x
                                                                                               1
                                                                                             x

                                                                1
                                                                x
                                                             x
                                                                                              1
                                                                      4
                                                                      3
                                                                                            4
                       2
                                                                     x x
                                                            3
                                                                                             +
                                                                  -3( ) 2   
                                                                 1
                                                                                                 18
                 2
                                                          3
                                                           1
                                                             3
                                                                           
                    = 1 1 a                            8 = x −  3 -3 −x  1           1 x 2 x +    2  =      =   322
                                                                    1
                                                             1
                                                         2 = x −
                  1
                                                                                                  1
                                                                                                4
                         1
                  2
                 −  x
                 a  x  +

               8a 4  1 2 4  2 2−   =   36               x − = 4  x 1  4 3−      x    x − = 4   x x 4x + 2     =   324  2   −
                      
                                                                                        
                                                                                                
                                                          x −   x
                                                           x −
                                                                  1
                                                              3 1
                                  
                                1
                  2
                                                           x
                     1
                                                        = 36    2  +      1   =   36  + 2   8 = x −x  x = 4   x = 14    x 2   x  2 − +  1 1   = x= (18)
                                                            3 x
              2
                                                                     4
                                                                                                        2
                 2    +
             a
                         1  36
                                                                                                   4
                                          a
                           2   +
                    a  =
                                                             x − -3( ) 2
                        2
                                                                                                  18

                     a
                a
                   a  +   2  +   2   a  − (a) 2   + 2       a   a 2  2  3  x 3      x  x 2 2 
                          36

                         =
                   1
                                                                                        
                                  
                        
                 a
                    1
                                                                                                 2
                8
                  x
                                                                                              x
                 a
                  − 1  x   a 4 2                        x − 3  1 x  1 2            1 2   1    1
                                                            1
                   2
                                                            
                                                             3 1
                                                                                                
                
                    a
                                                                                                      322
                2
               a + 1
                                                                  3 -3( ) 2
                  a  +         - 2 = 36        1        −x 8 = x − 1 = 4  -6        −x   x 2  − x 4  + =    = (18) 2
                2

                         1
              2
                                                            

             a  +      2   2 a    1   36  + 2    a 2  +         8 = x − x −x x  1 3   1     x    2    4
                     21
                   +
                         =
                                                                x
                                                                                        
                     1
                   a2
                                                           
                a
                   +
                                                            x −   x −
                 2
                                                                                        
                     +   
                 a a
    5             2 a +   a − 1 a 2   2  −    2    = 36  a 2  8 = x 3  x x 1 2  4 -6   4        2 2 x   1 x 1   x  2  = (18)   1
                                                                                                
                     a a
                                                               x −
                                                                                           2
                                                                                                         2
                                                                                            −
                2
                                                                                                      2
                        a 
                       1
                               
                              1
                         2
    5             a  +          = 36  +2           2     2 1    +  1   − 2  1 3 1  =  x 1 4 2     2  (x )   +   2  21 +   4= 2  x x  x     2  =  324
                                                                x 
               
                                                                                      1
                        -
                  3
                   1
                 = x −
                               
                                                            −x
                      21
                           −x
                                                                                                    2
                                                             1 x x

                 2
                                                             2
                                                         2  16 +
                                                                 x
                                                                3

                                                           
                a + a 1
                                                                                           
                                                               x
                                                                                            x
    5 3          − a     1 3  -     −x  1 x        x −  1  x  2 + x x 1 2  = x 2 8+6 =  x − x 1       =  4 2  x  +  x 2 2 −   x 2 x  x x    2  x 1
                                                              3 2−
                                                          +
                  3


                     x
                                                                11 x x x
                = x −
                   a 1
                 2
                                                                                      2
                                                             x − = 4  -6
                                                                                             1
                      2 1
                x −
                                                                                                x
                                                                                               
                                                                                           
                                                          8 = x −
                                                        x
                   1
               a  +          = 38 1
                a + a 3
                             x
                                                            x
                     +    2 -
            =    x − 2  x x −    1          x  x  1 +  2  =   16  + 2 2    x x 3 x  (x )  +   2  + 2  x x  x     =  324
               3
                                                                  3
                    2 x
                   1
               
                                                                 x
                  a x  −x
  2 53 1          − 3 3 a  1  1   =  36  + 1 2      x 2  +   = x   16  2    1  1 1                  x 2
                                                          +
                a 3
                                                                                            
               2
                          -3
                         2  x
    3    =  5     5     = x 3 x = x − 2  -  a  −x  1   x   −            2  1    x 2 8+6 =  x −  x 2−+ 1  3  x 2   x    =  4 2     1   x 1    1
                               
                    1  
                   a −
                                                                                              1
                  1
                                                                                            
                                                                                         2 2

                                                              1 2   + −
                                                         2
                                                1 +
    2 4  1 2  7  x − a  −  3 1 1 3 1       1 x 1       = x − 1 2 x   - 1 2      1  16  x 2  2 =   16 1 3 x     x 2  + (x )− +     + +   2    2  x x 2  x     = 324


              3
                                                                                         4 + 16  2 =
                                                x
                                                      = +x
                 3
                                           3
                                  
 5
               If x -        = 2, Find the value of x  -  −
                     3
                                                                                                     =
                                                                                                    324
                2 = x −
                  x − 3 x
                                                                                              2 
                                            3 3
                             x
                                          x
                                                                                        x
                      1  -3 −x
                                                                   x
                       1 -
                    1 x
                   1
                     −
                                                        x 1
                                                     2  −x
                         
                                                 2
                 = x
                                                           +  2
                                                     2
                    a − 1
                              −x
                                                         18
                            
                                  
                     
                 a
                x 3
                 −
               3
                                                3x
  2    =     1 4 5 3 = 1  2     2 =   x − 3 x 3 a 1 - x x −x 1 1  x      x    2x   3 + x  = 14 =  x  −x 2−  3 1  = 16   1      x 2  +  1  =   16   x 2 + 2  x  x 4    x 2
                                                         x
                                                            16

                                                           =
                   2  x  3
                                                              3 2 2  +
                                x
                                                          
                          −
             = 3
                                  
                        -3
                             1   
                                                                 x
                                                   1 x
                                                                   
                                                      + x
                                                              x −
                     +   2 3  x 3
                 3 x −
                                                          8+6 =  x −
                                                           2
                                                         +
                                                     1 2
                        2 
                       
 8
  x
                                                         2
                                                        x 18
                                                 2 +
               (a - b)  = a  - b  - 3 ab (a - b)
                         3 −x x
                                                 x
   4      2 2  1    x  3 4  3        2   = x − 3 3 a 3 1   x - a 1    3  x  1               x    + 2 + 2  1 16  = x   =  =    16 +  1 2    x 3  x 3  x 2    x 4  +  1    +    2      = 324
                     3

                  x
                3
 5
                                                x
                               
 3 1 2
                 a  − 3 x
                 = x − 1
                      3
                                                  x 1
                             x−
 5
                      1  -3 x
   =
                
                  3 1 x
                             
               1
                                        1
                                                      2
                                                         2
                            1
                                       
                                                                     =
                       3 
 3  x
 8
                           1
                                                            
                                                           1
                3 8 =1
                                              2
                x − x −
                                                     2
                                                     1 x
                                                  3 x  18  =
                          1
                                                        x
                                

                  =
                                                   1
                     3
                   x − 
                                                              2 .
                              x)
                       2 3  −x  − (3
 4
                                                                      
                  1 -
                                        −x 1
              3
     2   x   2 2  = 4 1   2  =  1   −x =    = x − 3  −x a   -3( ) 2    11   1  x   1  . 1   −x     2 3  1  +x   3 = x −   2 1 1 2 − -3 − x 14 =  x −   xx)(3 − +  1 1 −  1      2  − 16 1    1  2     4 x 4 1     =   324  2   −
                                                           2  
   1
                    3 3 
                                                              3
                     x
                                     
                      - 3
                  2
                              1 -3
                                                    1
 2 1
                                                                                            +

                      3 1 = x − 1 3 −x
                              − (3
                
                             
                                              x
                                               = x 2
                                                            + x
                                        
                                                     1
                                                       16 2
                      1 x − x −
 8  x   51 4   2  4  2      2 = x 8 = 3    1x  3 − x 3    −x x)    x    .   x x  −  x +x  x 2 + x  =  = 3  6 +  + 2   x2  3  x 1   2  − 3 2  x x   x   =  4     x 4  1  4
  x
              3
                    21  x = x x
                       1  -3 −x 3 -3( ) 2   x
                               
                               1 
                 − 3
                                                            
               x x
                 1 a  − 3 
                                                   3 +
 a
                            1 1 
                                                       
                                               
   2 =  −
                                                     x  18  =
                                                                     x
                                                           x
                          x

                                                     1
                3 3  x
                                                              x = 14
              
                     1
                                                          x −
                                                    2
 
             2
                        −x
 4  3  2   3 1 4  4    a 8 = +   = x 2 3  x    x   x           x     x    2  xx 2 x 2 1 x    2 x −  2   1 2 = (18)   x 1  x     2  +  1   =   18  x  +  x   +    2      = 324
 1 1 a
                        3
                                                                2
                 − = x
                    x − − (a) 2 -3 −x x
                    - − 3
 5 = 2
                    a  -3( ) 2
                 x −
  x
                     x x
                                              x   
                                                       16  
                                                           2   18
 8 a
                                               2
                                                        +
                                                          +  =
                                                      =
  x  −
 
                                                               3
                                
                         
                    3
                                                              3
       2   4 5   1 2  1      1       a 1  - x 3 3    a 1 x  1 1 x     1     1      +x    + 1 x 1 1 18  = 2    14 =  x − 2     x  2     4 x 4 1     =   324  2   −
                                                              x
                    1 x 1 x 1
                                                      1 2
                 3
 3 
                                                                                            +
 1 2 a
                                                  2
                                                          = (18)
                              − (3  
                     3
                    2 = x  −x 
                             1 1
                                                        2
                        
              3
  2  − = 1 8   x     x  4  8  x    x  4    = x − 3 x 1 1  -3 -3 1 − −x ( ) 2    x)   .   x  −     x x     2x  − 2 x    = =  18  + 3 2   1  3  x     x  1 4
                  3
 1
                            1 
                                                        16 
                     −−
   a
                                                2 x
                                                       x
             3
                    3 3 - -3
               −x = xx
            2 =
             28 = 3 3
                               
                        
   =
              +    8 =
                                                                  x
                                                  + + 2  2
                      x −
 8    x    2   1 4x  1  +  1 2  2  a 2= x x  1 − − x x 3  − 2  1 -6   −x  −x  3  x   x     x   3  +x  x 1 1 1 2 2 x 16  = 2 = (18)    1= 14   x 4  + x     =   322
                             x
                
 3 2 
                               
                                               2 2
                        1   (a)
   4 a
                      3 3
                                                            x − 2
                                                            2
                                                         +
                                                    x 1 x -3( ) 2
                                                            2
                              1
                           x x
 4  a = 2   a 1 2      1   8 = 8 = x − x −1 3    -3   ( ) 2    8 =  x   x − − + 3 1 2     18 x −   x − − 1   2      = 16       4  + x 4 1     =   324  2   −
 2
                     1 x 3 x
                     3 3
                     1
                                                    
                                                          x
 1 4 x  
 a
                                               2 
                             x
                                                           1
                                            
  2 x 8 2  −
                  3 8 = x x
                 a
                            a

                                                             + 3
                                                 1
              3
                               
                              
                     3
 2 3
                      1 -3
                        3  −x ( ) 2   -6
                                                               4 x
                 3
             2 = x x −
                                                   2
                        x
                2  − x −
                                                      
               a
                 +
  
                                              x 2
                                                                2
                                                 2
                                                               2
                                                  x
                                                           2 (18)
                     1 -3 3
                           36
                           2
  a +
                                                               1
                             1 
                           
                                                  
                  1 3 x − 3 1
                             = x
                                                       
   a
                                              
 1
 4
                               1 x
  2 2  −
 1a
      1 1  x  a  2  1     −       2 3  8 = 3 3  2 2  x x  3 − x 1 ( ) 2             x    x +  x− 18  =  =  x 1 2 2 1 =  x −  x   1 x = 14     1   2     x  1 4
                                                   2
                        -3 3
                                                                   4
                                                            x 3
  x  1
                         -3
                                                                                          4
              2 = x −
                                                   1 x  2
 4
                        x
                               1
                                                     
                                                        2 
 8  x    −  x  a  a      a   a 2 +   8 = x − 1 3-6             (x  2 x 2 +) 2  2 x    2 x   18  x 2+  = x 2 x    3 (18)   324=   x 2  −     = (18)   + x    =   322
                                                                                         x 2
                    a  − (a) 2  −x
 = 1   1 4
 8 2
  a  2
                                                                  2
  a +
                                                     = −
                                                             2
               3
                  3
                                                                          
                           
                                                + 1  x
                                                   
 2
                                                      

                     1 1
                 3 = x −
                                             1   − 
 1 
                    1
                               x
                       3 x 3 -3 x
                                                    1 1 1 2 
 4  − a 1 1
     2 2 a 2 =  2    8 =      2 a 3 x  -3( ) 2    a − 1        1      x   2 x    x −    1 x   2 2 4  1 2 1       x 2    x 4
                                                   2 = (18)
                          3 -6
             8 = 8 =
                    1
                     1  x
                                                 2 
                 x − x − 3 -3( ) 2
                                                         2
                                             
                                                  
                3
                                                             1   x −
                 +  −
                             = 1 
 a
                                
 4 
  x  a 2
                                              2 2
 4
  x   a + −
                                                       x
                                                                x
                                                      =
                            −
                                            −
                       − x
 
 
    8    a 1 1   1 a 2   1     2  1  a x   −x  3 x   a x  2 1 x x x −   2  36 x − (3  x)    .   x (x )    3  2  − 2 1 2 2-6        18 = (18)   x x 2+  x − = 4   2 x 4 =  324    x 4  +  1     =   322

                                                       1
 1
                                                +x x + x
                           1
                                                             x
                                             
                      3
                       = x
                                                      2 
                       3
                 8+6 =

                        3
     
                                                            x
                                                  x
 2 
                                                              1
 2
 a
                             -6
                 3 8 =
                        3
                                                       18
                                          
                                                   x 
                                             xx − 1  2
                                                   1 x   =
  −
  a
                                                     2
  x  1 a − 
                               3
                                           8 = x
 4 
                                          2 2
 8 a
                                                    
 a
                                                    3 2+ 
                                                                =
 2
                2
               a 8 =
                                               2 1
                                              x 
                       -3( ) 2   1 3
                                                                   1
                  3
                          1 -6
                 +  x −
       −   1 a  x +  a +  2  8 = x − 3   1 3  1 1 x −   +  2   3 x  x   x  (x   )   +    +   x 2    x x 2  x    2 1 x 2  4    1 x 324  x 4
                         36
 
                           x
                        = 3
                                               
                                                   1 
                                                        = (18)
  1
 
 2 4 x  
    a +  a
                 28+6 =  x −
 11 
                                              2
                      1
                                                         x − 2
  2  x 8 a

                                                 − x x = (18)
               a 8 =
                                                              2
                                             x
  − + 2 
 a
                                                 +)  x 
                       −
  −  a 1  2  a 2  a  8 = x +   3x  a − x 1    2   x   = -6  36  (x   2 2−   2 1 x 2   2 2  2  + 2   x x x 1  x −  4 324    

                        -3( ) 2
                      2 x− 3
                                                             x
                                                                2 =
 a a
                            3
                     3 1
 2

                                                       
                                                              x
 2
                                               2  
                                            
                                                          x − = 4
 
                      2 −
                                                         
    a 
                        3
                      1 a 1 x-3( ) 2
                  3

              8+6 =  x
                                                 x
                                                       1
  
 a
              8 = x −
                                                             2
                                                         
                      3
                                                              1 2
 1 a 
                                                 −
                                                                        2 2
 a
                     x 1
  2 
                                              (x ) 
                   3
    a +         − a  − 1  1       1   8 = 2x − 1  =-6  1  +  2         2   x  2 2 1       2= (18) x   x 2  x  x 1  (x )  +    1 2   + 2  x x 2  x     1  = 324
                                                                        324
                2
                                                                      =
                                                4
                 +   x −
 a     1
                         3
                                                 +
                                                          −x  x 2+ =
                         36
                                                           2324
                                                           2
                                                 
                                                  1 + x
                                                    2    +
                                                                1
  − 1
               a 8 = 3
                          x -6
                                                               x
                       3 3
 2
                                                          x  x 
                                                  x1 + 
                                                2 x
 a 
 2
                                                    1 2
 a a
                                              +
                     x
 a +   −   1  1    −    a 8+6 =  x −     1  (x ) 2 2   x  − 1 4  1     x 22 = (18)   1 324=  x 2    x 2
                                                              x 1
                 +
    a
  
                       2 3 1
                                                2

  a
                                                              2
 
 
                                                  3 x 1
 2  − 
 1 a −
                                                            2
                     3 3
                    2 a 1 x
                                                 4
                          3 x
                           3
                   3  x −
                                                    2 − 
                                                  2   x
 
                                                                 2
                                                        = (18)
                                               +  2
                                                              2
               14 = x
      − 1   2  a a a  2 1 a a 2  a       a   8 = x 8+6 =  x −           (x ) x    − + x4  2+   2   +     x x − x   x 324  =  1 2 2 = 4  324=   x
                        -6
                                                         
                                                    2 
 
                        1
                                           8+6 =  x
                                                              x
                                               x

 1   a
                       1
                                             4
                                                x 1
  − a 
                   a − 3
                                                             x
 a   a  −
  a +   2 1  2  8+6 =  x 3 3 3 −  = 1 x   1 3 36 1    +    x 2    3  (x )    x x 2   x  = 324 2 1   1 x
                 2
                  +
               a
                                                      3
                                                          −x
                    1
                                                  1  x   2   + 
                2 14 =  x −
                                           2 2 +x  1

 2 a  1 
                8+6 =
                         -6
                   3 x
                                               +
 a
                                                                    1
                                          2 2
              a
                                                            x
                                                   1
                 +   8 = x − x − 3
                                                                324=
                                                           1 x


                        x 3
       a    a +   2     2  14 =  8 = x  2 a   2 11 3   -6  3  (x )  +      4 2  1  2+ +    x 2 x 2   = 324  2 2 =  324 =  4 2
                                                       2  xx   x
 1 −1
   
                                              x 
                                                             −
                                                + +x 2 
 a  2 
                                                        +
                  3 3
 1
                                                      x
                                                                   x
                                                                x x
                         x
                                                4
                                                 x 4
                                                           2
                  x −−
                                                               2

                                                      +    =
                                                               1 x 2  −
  − +
                    1 x 1 x
    
  a a a −   1 a 2 a   1    1     1   a 3 3 1 3 1 1       (x )  +        x  1  +    3242 1  x     1
 2  2
                                                     
                                                           2  2 x
                                           2 2  x
                                                                 324=
       
                                                    4
              8+6 =  3 3
                                                          x x
                                                           −x
                                                         x x
                2 =  x − = 14

                 x − x − x
 1  a 
               14 x − x −
 a       a a 1   a − 2          a  − a   8+6 =  +    3  x 1 x   x 3 3  3         2 2  3  1 x x 4 2 1   x    + +  2 1 1 4 2  2   2      = 324  1  2 x 4  +  4   +    2      = 324
  2
                                                   4 x
  2
                                                

                                                               2 2  −
 
 +
                                                           +324  =
  2  − (a) 2
                                                              x 1
  −  a  −
                                                   1
 
                                                           1
                                                                
  
 1  a 
               a
                                              4
                                                  1
                                          (x )  x 1   ++x

                         1 1
                                                         324

 a
                      1 3
                                                    
  
 2 
                                               +
                                                      x 2+
                                                                x x  =
                  3
                                                       4
                     x
   a  − a 
                        3 x
                                          14 =  x − 1
                 x −
              8+ 14 =

                                               4 4
                 6 =  x − 1 x −
 a 2 

   − (a) 2
 
    a  +   a  1   1 a 1 a      1 a      14 =  1 1 a 2 3 x = 14      (x ) x 2 x + x   +   + 4   2  2   + 324    =    2  = 4 2 +  x x 2 x   − x     x 21 2 = x  324 =  4  x
                                                         =
                                                      x   x
                                            2
                                                          324 2 − 2
  
                                                                     x 324
                                                    3 +
                   3
                         3
 2
                                                          x x

                                                           1
                                                        1
 
                 x − x −
                        1
                       3
                          1
  
                                                 4 
 1 
  −   a 1 2
                                                        2 x
                     = 14
               3
                                                    4 4
                                                 4
                    3 x
 +   
                3 −
                                                       x    =
                                                  1 x x+
               x − x x −
 a 2     − 1  a      2    1   a   x 14 =  1 3 1 3 x x   3       x 4  4 x 1  x x 2   1      = +322    324  −  x   2 2    = 16    1  2    1
 
 
 a  −  − (a) 2
                                                x
                                                  +
 a
               8+6 =  x − 3
                                                         2   4 
                                                           1
                          1
                                                               2   − x
 
 a  −
                                                     +1
                                                        2 324  =
                                               +   x
                          3 1
                      x 1 3

                                                  4   +
                                                            2
                 3 x=
 2  
    1  2 a
                                                           x −
  
                     3 x −

    + a a 
 +   
                   x1 1 x = 14
 
                x −
                   x −   x −
 a 2 a    a    1  2   a  1        2  8+6  3 1 4  3 x 3     x      + 4 1 1 4 x +  4 x  2 4 + x  =    = + 1 324 322  2  x x  x   =  4  x 4  +     =   324  2   −
                                                            2 324
                                                 x
                                                                   2   −
                                                             =
    36
 1   − (a) 2  2 =−
                                                  1 x 1 x
                                                 4
              1
             14 =  3
 
                                                        2 324
 a a
                                                     1     =
                         x
                                                           1 x 2 −
 2
                 x − x −3
       −  1   1 2 2    a   1   a 2  +     1   − (a) 2  14 =  3 x −  1 x  3 4  3 −    1 1 4 = 14   x 3 x− +x 4   +x 4 x    +     =   4    = + 324  − 2   −    2    = 16    x  x 4
                 x −
                   1 x
                                                         4
                                                       x    2   = x 322
                    1 3 x
                                               + 4 = 14  x
             

  
               x − x x −
 a
                          x
 2    2
                3
    +  a + a
 a
 

                                                         324
 1   2  − 2−

                                                x
                       1 x
                                                   1 x 1
 2
                                                 3
                     3 1
 2
              a
  1 
 
                 3 
                     x
 +
 a    1 a  − − (a) 2 a 2   1( 2 36  =    a)  a    a     x − 1 1 x 4 = x = 14     1 4  − (3  x)  1  .      x  −  1         4 x x + 4 1 x   +    =   2       = 322 2
                   3 1 = 14  3
                                                  4 4
    1
  
 2 2 
  1   1 

                                                x4
             14 =  x −
                                                          324
                                                           x
                                 
             −x x
                                              x
                                                     4
                        −
             x −
                   x − 3 x − 1
                                                + + 1
                       3 x x
 a
 
                                              x
 a  a
 +
 
 
 
  − (a) 2 36  2 =−
    a
 +   a
   a  −
                                                4 1
                   x
                                                        =1
                  1
                                                          324   2   =
                                                   4     +
                                                        2 324 −
                                                     4
                 x  x x − = 4
  a
 2  1
                    3 3
                                                    4 324
                                                            2   −
         2  a 2 a    −     2   1      14 =  x − x 3 1 4  1 x    3     x     x   x  x x 4 4 4 + + +  x x    =   x   + 322   = 1 2    −    2    = 16      x 4  +  1     =   322
                   1 x
  a   1 
  a

                   1 x 4
                                                    4 +
                 3
                x −  x − 1
  2
                3 x − 1
 36
 +   
                                                  1 x 4
 
                      = 14
   = 1
                    1 x
  1
               x −
  1+ a   2
                    3
                   x x − = 4
                                                    1     =
 
                 1
               3
  − (a) 2  =
 +
 3
     6
              14 =  x − = 14
                        3
                          1 1
            x −
                     31
 2
                                                         4
 
   2 2(a) 2
 a   a 2 +      2  a a  −  a    1   2  +  36   2 =    2  +      1  −  8  −x 1 x −   x −  − (3   x)  1  .      x  −  1  x 1    + x x 4 1 x 1    = 322  x 2 2   −  x 4
                          4
 
                                                4 4 4
                       3x
                                 
                                                          322
                                                        324
                                            x −
                          = 4, Find the value of x  + xx   x −
                                                       x
 a
                                                         =
                         4 x
                                             4
               If   = x 1
                    x 3
             2
  a a
               =
                        − 3
                                                 + + 4
 2    1 +  a  1 2
                     x
                   1
 +  
  a − a
             36 1 3
   2
                        2 x
  1 a
                           3
                   x 4
  1 36
                3 − = 4
                  x
             x − x
 2 a
 +
                                                    4
                      = 14
                                                    1 4 4
                     4 1
                   − 
                 x 1   x − x
 
                                                 4
 +
                                                   x
 
 a     2   2   1   1  2 =− − a  =   2   2    36 36  2  +    a 2   x x −   x − 4 1 x x 4   x     x          x  x 4    4 1 x +1 x x     =   324  2   −

                   1
                                                    1
 +
 a
                xx
  − (a) 2 2
   =

                 1 1 x2 
                    3 −
 2 2 a
                                                     4    =

                                       
                  x
                           1
 2  a +
                                          1
                                   1
  1
   a a  +     2    a  = 1   36  +  a 2   1          x -        = 4 (take square on both sides) +x 4 1 x +  +    =    =2  32 322  2   −
                                                         324

                 3 x − = 4
                       = 14
                     1
                                             x
                                      .
                          4
 2
                                  
                                            
                    x x
 2
                       3
                                x)
                       1 
                             − (3
                    x 1
 a
                                         −
 +
 
                         −
  − (a) 2
 2
    1 a 1
                                        x
                    = x 1 x
                                                    x 4
               1

   2

                                                     4
                                                   1 x 4
                 x  x −  = 14
  a +  1
                                            
  a2  +
 2 
 36

  =
                  x − 4
                x
                                               4 x
              x − 1
 +   a +
  − − (a) 2
 a a 2   2   2 1   a a 2 2   a 1 2 2   36   2 =   1   = 36     1       2    1      −x x −   3 1 x 4 3 3 2 − 1  4     2  x 3    2   x  2     2  x x − = 4 x    =   322
   2
              x −   x −
                   x x − = 4
 a  +
              
                                                 +
 +   −
              x −
                                              x
 a
                  1 x
  a
 
                       = 4  [(a - b)  = a  + b  - 2ab]x
                                                    1
                 1  x
                       2

 a 2
                    4= 4  x
              x −   x −  x 1
 a
                x − x
                                                 +
                    
   2   +   +   +    a   1 a   1 + a 1 2       − 1  =    = + 36 2   =   36  + 2    a  +    2  =   36  + 2 2    −x x   x 1 = 4  x 4 1 x    1  2    x    4 x 4 1     =   322
                    1
 a a a
   2 2
                                                4
 a
 2 2 1
                 −x
   2
   2 + a 2   a 2   1  =   2 362   +  2    a      x  + 1 1 x 1 1 2 x − 2   x 2  4 x x     1 x  =  4    x 1 + 2 x 4    =   322
                         1 2

 36
 1
                     4 x
 a + a
                         1
               x −   x − 1x
               x − = 4
               2
 x −   1

                + = 4
                         4 
               x −
   2  +   a a   2 −    2    = 36  1  x x −  x 1 1  x 2− 4  2 − x x  x   =  4 2   −x   x 4
   2   + a   1  2 1 a 2 1 2− 1  =   36  2     x x  x −
 a  =
   2 a  +    2 a x    36    +  2    a  +        x 1  − x  2    x1   2 x    x  
 a  2+   1 + a x − 2 36  =   + 2      +  − 1 1 x 4  =  4
            2
                  x x
                   2
                    
                       x
 a  +      2 1   a  2  a 2  x   x − = 4   x
                     x x
                 −x x
 2 1 2
   2 + a x −   a   1 a x    a     2    2  1 1    x  1  2
                     2
 2
                   1 x x 2
 a  +   a 3  1 2 1  =   36  +  2    x  x   + x − = 4  x x 2−   =   16    =  4
                 x 2
                        x
                 + 1 
                   1 2−

                  1
   x−
                    1
 x
 2 a
             
   1
                 2 x − 
    5  a a   2 x − 1 a 1 3  = 1   36  + 1 2      1      1    x    2 x  −x   2  + x 2 x 1 2= 4   = 2 1  x x  x  2 1  =  4 2  x 2  +  1 2  − 2  x x  x  1  =  4 2
                           x
                x −x
 2   1
                   x +
                     2 −
 a
                     2−

                          16
                1 x x

 2
   x   1
                
                   x 
 +   + 3
   x −
   2 +
              +
 x
     a
                   1  x 2 x
 36
 2   =
 3
                −x 1
                    2
                     x
                   − 2
                      2  x x x  16
 2 a +    2 1 a 1 1 2 a x − 3 = x −  +  2   3  -   −x    x −  x    x 2   2 1 1 − x x   = 2 = 2 16 x  x  2    1 4= =  4 2 x  x  x
               + 2 −
 3
            x + 2
   x − −
                         +
               x+
   1
 x 2
 +
 a
              x
 x

 3
 x
 1
    3  a    −x     2 x = x x 3  −  1 x  − (3  x)  1       x −  1         x 2  2 x  1   2  2 1 2 1 −      2  x  1   x = 2 4 2
                    1  2
 2 − x 1
 .
 1
                −x 1 x
              2
 x
 a −
 
                         16
               x
                          =1
 3
                + x
                  −
                    2
              +
 x

 a
                    x x x
 1
                      1
                 −
   
 

  1 x
  1 x
                   + 
 3
     2
 x − 
  x − 

   x 
 
                              =
                            2
                          x
  3
                1 x1 x x
  2  1       −x + a 3 x − +   1 1 x 1     x 2 3 x = x 1 3  − 3 x 1 3  − (3 1  x)  .1  −      1  x      + 2     −x 2 2 x 2 2 x    x x   − x 1 =  4 16    x 2  +  1  −    2    = 16
                2
 a 1 x − 3
            2 x
                       16
 =     1   x 1 3  a 2  2  1 = x −   1 -3     x  −x     1       3  x x   +  − 1  2 =− 2  x x  x     =  4 2  x 2
 3
   x − x
  x
                        2
 3
              + 2
 
 x
 −
   3 = x
 4  2   −x    x x − 3  − x  3  − (3  x) 3   .   x x x     1   x    x 2 x 1 2 − − 2 x   2    = 16   1 x  =  4 2  35
                 1
 1x
                 2 + 2

 x
                x
 x −x 
  1
 
 
 1
    
 1
            x
               +
  x
                 1
                         x
              2
   
                      18
                 1 x  =
 1 x 1 x = x
   x

    1        −x x −  1  3   3 x −  − (3  x)   .  1  −   1 1         x 2 2 1 + x −   16  2 =− 2  2     2  1  x x  x  1   4 2
                 2 −
              +
                           x =
                       16 
 3 1
                           1
                         =
              +
                      x x
            x
            x 1

            2
 x − 1
  
  
             +
 3
   x
 x
 8  x    x  4    x −  −x −  x 3 3   1 = x x 3 3 −  1  x x)  1 .  −x  −x    = x 3 x  − (3 2   .   x x    CITS : WCS - Electrical - Exercise 4
                  x)
                          −
          −
 
   
                  x 2
  1 − (3
 .
 1
                        
 
 2     x      −  1 x  x 3 1 x  8 = x −  x -3( ) 2      − x     1    x      x x  2 3 x  x 1 x 2  −  x   2    = 16    x  
 −
 1 − (3
 3 
   x
  1  x
 3  = x x
 3
 x) 3
              +
 1  x
 − (3
 −
 
 x
 x − = x
 x)x
     1      − x 3 x    3 1  − 3  3 x 3        .   x x        2 x 2 1  2

 x
  
  
   
             x
 x
  1
 a
 1
  −           1 x −   1  3 1 1 x   1  x    .    1 1 x    2  +  1 2 1 −     2    = 16
 
 3 
 =
                        16

 − (3
 
                    −
                          =
   a     −x  − x − = x  3 −x 3  −  − (3  x) x)   .   x   x − −      x 2 + − x     2  = (18)
 x
             x
                            2
 
 
     x 1   x x 3  3 x  1 x 3  3   x         x 1     x 2 2   
 
 x
  
  
 x
  x
  1
            
 − (3
    1   −x    = x  − 8 = 1 x −  x)  1   1 x -6  .   x  −    x

 3
 
 1 x
 1 x
 3
 2
 a +        −x  1      = x 3  − 1  − (3 3 1  .         x  − 1    
 x
 x)
 
  
 a 2    −x  x   = x 3  −  x 3 − (3 x x)   x .    x  −  x   
   x   x 3   x     x      1     1
          2 2
     1   (x )  +   2  + 2  x x 2  x     = 324
  −    1      x          x 2
 a
 3
   a   8+6 =  x −
 x 3
    2
  a  −  1      4  1
 
   a   1  x  +  4   +    2      = 324
 3
 14 =  x −       x
 3
 x
                   1
    2  1      x 4  +     =   324  2   −
 3
 
 
 
 a 2  +     1   − (a) 2   1   x −  = 14   x 4
  a     a   x 3
                4  1
             x  +      =   322
   2    1  1  4  1  x 4
 a  +    −    2    = 36  x −   x −
 a 2  x  x 4
 1
 x − = 4
   1
   2  x
 a  +     =   36  + 2
 a 2  2
   1
 1   −x  
 a 2  +         x  
 a 2
    2  1  1  2
    1  x  +  − 2  x x  x   =  4
 x −  x 2  x
 x
    1     2  1
 3
 x −  x  +  −    2    = 16
 3  x 2
 x
     1   1   1     1 
  −    = x 3  −  − (3  x)   .   x −  
 x
   x    x 3   x     x  
   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53