Page 33 - CITS - WCS - Machanical - Hindi

वक शॉप कै लकु लेशन - CITS

अ ास 6: ि कोणिमित (Trigonometry)

कोणों, ेड और रेिडयन की अवधारणा और उनके पांतरण, िड ी म कोणों का मापन। ि कोणिमतीय अनुपात और उनके संबंध। कु छ
मानक कोणों (0, 30,45,60,90 िड ी) के अनुपातों की समी ा, ऊँ चाई और द ू रयाँ, सरल सम ाएँ । (Concept of angles, grades and
radians and their conversions, measurement of angles in degrees. Trigonometrically ratios and their relations. Review
of ratios of some standard angles (0, 30,45,60,90 degrees), Height & Distances, Simple problems.)
ि कोणिमित गिणत का सबसे मह पूण िवषय है जो हम ि भुजों के कोणों और भुजाओं के बीच संबंधों को समझने म मदद करेगा और ि कोणिमित सू
हम कोण, दू री और अ ािमतीय अवधारणा से जुड़ी जिटल सम ाओं को हल करने की सुिवधा देते ह । ि कोणिमित सू ों पर इस लेख म फ़ं न
मानों और सभी ि कोणिमित सू ों के साथ एक ि कोणिमित तािलका शािमल है जो बोड परी ाओं म ब त उपयोगी है।

ि कोणिमित - कोणों का मापन (Trigonometry - Measurement of angles)

प रचय (Introduction):
ि कोणिमित गिणत की वह शाखा है जो ि भुज की तीन भुजाओं और तीन कोणों के मापन और संबंध के अ यन से संबंिधत है।
इकाइयाँ (Units):

कोणों का मापन
कोण मापने की तीन णािलयाँ ह :

i से ेिजमल िस म (Sexagesimal System)
इसे ि िटश िस म कहा जाता है। इस िस म म , एक समकोण को 90 बराबर भागों म िवभािजत िकया जाता है िज िड ी कहा जाता है। ेक भाग
को 60 भागों म िवभािजत िकया जाता है िज िमनट कहा जाता है। ेक िमनट को 60 भागों म िवभािजत िकया जाता है िज सेकं ड कहा जाता है।
इस कार िवभािजत भागों को मशः कहा जाता है:
एक िड ी (1°), एक िमनट (1 ) और एक सेकं ड (1”)
इसका मतलब है िक 1 समकोण = 90° (90 degrees)

1 िड ी (1°) = 60 (60 minutes)
1 िमनट (1 ) = 60” (60 seconds)

ि कोणिमित म , ादातर इसी िस म का इ ेमाल िकया जाता है।
ii स टेिसमल िस म (Centesimal System)
इसे च िस म कहते ह । इस िस म म समकोण को 100 बराबर भागों म बांटा जाता है िज ेड कहते ह । ेक ेड को 100 िमनट म और ेक
िमनट को 100 सेकं ड म बांटा जाता है।

इस तरह िवभािजत भागों को मशः कहा जाता है:
एक ेड (1 ाम), एक िमनट (1 ), एक सेकं ड (1”)
इसका मतलब है िक 1 समकोण = 100 ेड (100 ाम)

1 ग्रेड (1 g) = 100 मिनट (100’)
1 मिनट (1’) = 100 सेकंड (100”)
90° = 100g (क्योंकि प्रत्येक समकोण है)

21