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वक शॉप कै लकु लेशन & साइंस - CITS

ि घात समीकरण (Quadratic Equation)

ि घात समीकरण दू सरी िड ी का एक ब पद समीकरण है। इसे सामा प म ax2 + bx + c =0 के प म िकया जाता है
जहां

a, b और c वा िवक सं ाएँ ह (गुणांक)
a = 0
X अ ात चर है

समीकरण का हल िजसे मूल भी कहा जाता है, x के वे मान ह जो पूरे समीकरण को शू के बराबर बनाते ह ।
ि घात समीकरण हल करना
ि घात समीकरण के मूलों को हल करने के कई तरीके ह

1 फै रंग (Factoring): इस िविध म समीकरण को दो रै खक अिभ यों के गुणनफल के प म िफर से िलखने के िलए उसम हेरफे र करना
शािमल है। जड़ तब X के मान ह जो ेक गत रै खक अिभ को शू के बराबर बनाते ह , हालाँिक, सभी ि घात समीकरणों के साथ
फै रंग हमेशा संभव नहीं होती है।
2 ि घात सू (Quadratic formula) : यह एक सामा सू है जो िकसी भी ि घात समीकरण के िलए काम करता है। यह ि घात समीकरण का
उपयोग करके सै ल सम ा के प म मूल दान करता है।
§ 2 ·
¨ b r (b 4ac )¸
X © ¹ 2a
सम ा (Problem) : समीकरण 2x2 + 5x – 3 = 0 के मूल ात कीिजए
a = 2, b = 5, c= -3
मान लागू कर

§ 2 ·
¨ 5 r (5 4 * 2 * 3) ¸
© ¹
X
2 * 2
(49 ) 5 r

4
िवक 1 X = (-5 + 7) / 4 = ½
िवक 2 X = (-5 -7)/4 = -3
इसिलए, समीकरण की जड़ ह
X =1/2 और x = -3.

सम ा 2 (Problem 2)
3
X का मान ात कर , यिद = 4
X
X
2
3
X
हल: = 4
X
x +3 = 4x
2
x -4x+3=0
2
a = 1, b = 4, C= 3
§ 2 ·
¨ b r (b 4ac )¸
X © ¹
2a
2
( 4) r ( 4) 4 * * 1 3

2 * 1

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