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वक शॉप कै लकु लेशन & साइंस - CITS

Lateral strain
Poisson' s ratio
Linear strain
E G K मॉ ूल के बीच संबंध, (Relationship between module of E G K)

We know that, E=2G(1+ m)............(i)
And, E=3K(1- 2 )............(ii)

E
Form (i) 1 ȝ
2G
E
ȝ 1
2G
इस मान को (i) म बराबर करने पर

§ § E · · § E ·
E =3K ¨ 21 ¨ 1 ¸ ¸ ¸ 3K ¨ 2 ¸
1
¨
© © 2G ¹ ¹ © G ¹
§ E · · § 3G E - ·
E =3K ¨ 3 ¸ ¸ ¸ 3K ¨ ¸
© G ¹ ¹ © G ¹
EG= 3K (3G-E)=9KG-3KE

इसिलए EG= 3KE = 9KG

इसिलए E(G= 3K) = 9KG
§ 9KG ·
E
इसिलए ¨ ¸
© G 3K ¹
उदाहरण (EXAMPLES)

1 8 mm ास और 3.6 मीटर लंबाई वाली लोहे की छड़ से 500 Kg का भार लटका आ है। छड़ को अ ीय िदशा म 7.5 mm तक बढ़ाया गया है।
भार के कारण उ ितबल और िवकृ ित के मान ात कीिजए।
हल: मूल लंबाई = 3.5 मीटर = 3500 mm लंबाई म प रवत न = 7.5 mm

ास d= 8 mm

ʌ 2 ʌ
अनु काट का े फल = d x 8 x 8 sq. mm
4 4
= 16 sq. mm
Load 500 500
Stress
Area 16ʌ 22
16x
7
= 9.943 kg/ mm² Ans.
2 एक कुं डिलनी ंग पर 600 ूटन का बल लगाया गया है तथा इसे 30 िममी तक संपीिड़त िकया गया है। इसे 10 िममी तक संपीिड़त करने के िलए
िकतने भार की आव कता होगी?

हल : ंग फनेस = Applied load
Deflection
600 newtons
=
30 mm
ंग को 10 िममी तक संपीिड़त करने के िलए आव क भार
= ंग फनेस x िव ेपण

= 20 x 10
= 200 ूटन

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CITS: WCS - इले कल - अ ास 16