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वक शॉप कै लकु लेशन - CITS

अ ास 2: अनुपात एवं समानुपात (Ratio & Proportion)

अनुपात दो सं ाओं a और b का एक मब समूह है, िजसे a/b के प म िलखा जाता है, जहाँ b का मान 0 के बराबर नहीं होता। समानुपात एक
समीकरण है िजसम दो अनुपातों को एक दू सरे के बराबर रखा जाता है। उदाहरण के िलए, यिद 1 लड़की और 3 लड़के ह , तो आप अनुपात को इस
कार िलख सकते ह : 1 : 3 ( ेक लड़की के िलए 3 लड़के ह ) 1/4 लड़िकयाँ ह और 3/4 लड़के ह

समानुपात एक कार का अनुपात है जो एक भाग को पूरे से जोड़ता है। उदाहरण के िलए, 20 मिहलाओं और 80 पु षों वाली क ा म , कु ल क ा का
आकार 100 है, और मिहलाओं का समानुपात 20/100 या 20% है। पु षों का समानुपात 80/100 या 80% है।
ट ेड से संबंिधत सम ाएँ (Trade related problems)

1. यिद a: b = 3: 7 और b: c = 8: 5, तो a: b: c ात कर ।
हल (Solution)

यहाँ, हम दोनों अनुपातों म समान पद ‘b को समान बनाते ह ।

इसिलए, हम पहले अनुपात को 8 से और दू सरे अनुपात को 7 से गुणा करते ह ।
इसिलए, हमारे पास a: b = 24: 56 और b: c = 56: 35 है

इस कार, a: b: c = 24: 56: 35
2. 0.23 और 0.24 के बीच मा समानुपाितक ात कर ।

हल (Solution)

हम जानते ह िक ‘a और ‘b के बीच मा समानुपाितक (a x b) का वग मूल है।
=> अपेि त मा समानुपात = \sqrt(0.23 \times 0.24) = 0.234946802

3. 672 पये को 5:3 के अनुपात म िवभािजत कर
हल (Solution)

िदया गया अनुपात 5:3 है

अनुपात म सं ाओं का योग = 5 + 3 = 8
हम 672 पये को 8 भागों म िवभािजत करते ह ।

672 / 8 = 84

इसिलए, 5: 3 के अनुपात म 672 पये = (5 / 8) : (3 / 8) के अनुपात म 672 पये
=> 5:3 के अनुपात म 672 पये = (5 x 84) : (3 x 84) = 420 : 252

4. एक बैग म 2: 5 : 3 के अनुपात म 50 पैसे, 25 पैसे और 10 पैसे के िस े ह , िजनकी कीमत 510 पये है। ेक कार के िस ों की सं ा
ात कीिजए।
हल (Solution)

मान लीिजए िक सामा अनुपात 100k है।
50 पैसे के िस ों की सं ा = 200 k

25 पैसे के िस ों की सं ा = 500 k

10 पैसे के िस ों की सं ा = 300 k
50 पैसे के िस ों का मू = 0.5 x 200 k = 100 k

25 पैसे के िस ों का मू = 0.25 x 500 k = 125 k

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