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वक शॉप कै लकु लेशन & साइंस - CITS
बलों के ि भुज का िनयम (LAW OF TRIANGLE OF FORCES)
जब तीन बल एक िबंदु पर एक साथ काय करते ह और उनके प रमाण और िदशा को मशः ि भुज की तीन भुजाओं ारा दशा या जा सकता है, तो तीनों
बल संतुलन म होते ह । इसे बलों का ि भुज कहते ह । जैसे
यिद तीन बल P, Q और A एक िबंदु O पर काय करते ह और इ मशः DABC की भुजाओं AB, BC, CA ारा दशा या जा सकता है, तो िबंदु O संतुलन
म होगा और तीनों बल संतुलन म होंगे।
ों िक समांतर चतुभु ज ABCD को पूरा करने के बाद AD बराबर होगा और BC के समानांतर होगा, इसिलए ‘Qʼ को AD से दशा या जा सकता है।
इसिलए ‘P और Oʼ का प रणामी बल समांतर चतुभु ज के िवकण AC ारा दशा या जाएगा और ‘Rʼ के बराबर होगा लेिकन यह िवपरीत िदशा म काय
करेगा। इसिलए, तीनों बलों का प रणामी बल 0 (शू ) होगा। इसिलए, तीनों बल संतुलन म होंगे।
P / (AB) = Q / (BC) = A / (AC))
बलों के ि भुज का िवलोम (CONVERSE OF TRIANGLE OF FORCES)
यिद िकसी िबंदु पर एक साथ काय करने वाले तीन बल उसे संतुलन म रखते ह , तो उनके प रमाण और िदशा को मशः ि भुज की तीन भुजाओं ारा
दशा या जा सकता है।
जैसे िक
तीन बल P, Q, R िबंदु A पर इस कार काय करते ह िक िबंदु A संतुलन म है, तो P और Q का प रणामी बल समांतर चतुभु ज ABCD का िवकण AC
होगा। इसिलए, ‘Rʼ को AC ारा दशा या जा सकता है। BC बराबर और AD के समानांतर होगा। इसिलए, Q को BC ारा दशा या जा सकता है। इसिलए,
P , Q, R तीनों बलों को मशः ि भुज ABC की तीन भुजाओं ारा दशा या जा सकता है।
बलों के ब भुज का िनयम (LAW OF POLYGON OF FORCES)
यिद िकसी िबंदु पर कई बल इस कार काय कर रहे ह िक वे पर र संतुलन म ह , तो उ एक बंद ब भुज की भुजाओं ारा दशा या जा सकता है।
लामी का मेय (LAMIʼS THEOREM)
यिद िकसी िब दु पर काय करने वाले तीन बल पर र सा ाव ा म हों, तो ेक बल शेष दो बलों के बीच के कोण के साइन के समानुपाती होगा, जैसे-
यिद िकसी िब दु पर काय रत तीन बल P , Q, R सा ाव ा म हों तथा उनके िवपरीत कोण α , beta हों, तो P/(sin alpha) = Q/(sin beta) = A/(sin
gamma)
जड़ आघूण (MOMENT OF INERTIA)
िकसी िबंदु के चारों ओर बल का आघूण , बल तथा िबंदु और बल की ि या रेखा के बीच लंबवत दू री का गुणनफल होता है
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