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इंजीिनय रंग ड ॉइंग - CITS
दीघ वृ (Ellipse)
दीघ वृ के त (Elements of an ellipse) (Fig 1)
Fig 1
दीघ अ (Major axis): यह सबसे लंबी दू री है जो क से होकर गुजरती है, िनयत रेखाओं के समकोण पर िजसे िनयितका कहते ह । AB दीघ अ है।
लघु अ (Minor axis): यह अिधकतम दू री है जो दीघ अ को समकोण पर समि भािजत करती है। यह िनयितका के समांतर होगी। CD लघु अ है।
िनयितका (Directrix): यह दीघ अ के लंबवत एक सीधी रेखा है।
फोकस (Focus): जब C या D को क मानकर और दीघ अ के आधे के बराबर ि ा यानी AB लेकर एक चाप खींचा जाता है, तो इसे दीघ
अ पर दो 2 िबंदुओं F और F पर काटा जाता है। F और F एक दीघ वृ के क िबंदु ह F या F फोकस है। F , F से व पर िकसी भी िबंदु यानी
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F P + F P तक की दू रयों का योग हमेशा थर और दीघ अ के बराबर होता है।
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फोकल ि ा (Focal radii): व पर िबंदु P से क िबंदु F और F तक की दू रयों को फोकल ि ा कहते ह । फ़ोकल रेडी का योग दीघ अ के
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बराबर होता है।
ावहा रक अनु योग (Practical applications): सामा तौर पर, िच ा क िच म एक वृ को दीघ वृ ारा दशा या जाता है। इंजीिनय रंग
अनु योगों के िलए दीघ वृ ाकार आकार का उपयोग शायद ही कभी िकया जाता है। गिणतीय पु कों म दीघ वृ का ापक प से वण न िकया गया
है। बेहतर सौंदय शा के िलए दीघ वृ ाकार आकार को अपनाया जाता है।
1 संके ीय वृ िविध ारा दीघ वृ का िनमा ण कर । दीघ अ 80 mm. लघु अ 40 mm. (Fig 2)
ि ा दीघ अ के आधे के बराबर है यानी AB, इसे दीघ अ पर दो 2 िबंदुओं F1 और F2 पर काटा जाता है। F और F दीघ वृ के फ़ोकल िबंदु ह F
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या F फ़ोकस है। F , F से व पर िकसी भी िबंदु यानी F P + F P तक की दू रयों का योग हमेशा थर और दीघ अ के बराबर होता है।
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फ़ोकल ि ा (Focal radii): व पर िबंदु P से फ़ोकल िबंदु F & F तक की दू री को फ़ोकल रेडी कहते ह । फ़ोकल ि ा का योग दीघ अ के
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बराबर होता है।
उ े ता (Eccentricity): शीष से फ़ोकस और शीष से िनयता तक की दूरी के बीच के अनुपात को उ े ता कहते ह और यह हमेशा एक से कम
होता है।
AF1/A0 एक से कम है।
इसे व पर िकसी भी िबंदु, जैसे P1 पर फ़ोकस से दू री और िनयता से P1 की लंबवत दू री के अनुपात के प म भी कहा जा सकता है। यानी P1F1/
P1M एक थरांक है।
शीष (Vertex): व पर दीघ अ के अंितम िबंदुओं को शीष (Vertex) कहते ह । (A, B)
दीघ वृ के िलए श रेखा और अिभलंब (Tangent and normal to an ellipse): अिभलंब वह रेखा है जो Fig 4 म कोण F PF को समि भािजत
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करती है। अिभलंब से 90° पर थत रेखा म श रेखा और दीघ वृ को श करती है।
िनद िशका, अ , फोकस, शीष और श रेखा दीघ वृ , परवलय और अितपरवलय म सामा त ह ।
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CITS : इंजीिनय रंग ड ॉइंग (इले ीिशयन, इले ॉिन मैके िनक और वायरमैन के िलए सामा ) - अ ास 1
