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इंजीिनय रंग ड ॉइंग - CITS
अ ास 2: परवलियक व , अितपरवलय, अंतव िलत (Parabolic curves, Hyperbola, Involute)
परवलियक व (Parabolic curves)
जब किटंग ेन शंकु के जनरेटर (ितरछी रेखा) के समानांतर होता है, (और अ पर झुका होता है) तो ा अनुभाग को “परवलय” कहा जाता है। (Fig
1)
गुण (Properties): परवलय को एक िबंदु के िब दुपथ के प म प रभािषत िकया जाता है जो इस कार गित करता है िक एक िनि त िबंदु F (िजसे
फोकस कहा जाता है) और एक िनयता से इसकी दू री का अनुपात एक थर और 1 (Unity) के बराबर होता है।
दू सरे श ों म , यिद व पर िकसी िबंदु की िनयता से लंबवत दू री, िजसे िनयता (directrix) कहा जाता है, फोकस से इसकी दू री के बराबर है, तो व
को “परवलय” कहा जाता है। (Fig 2)
Fig 1 Fig 2
परवलय के त (Elements of Parabola)
अ (Axis): यह एक रेखा (XX ) है जो िनयता के लंबवत है और फोकस से होकर गुजरती है।
शीष (Vertex) (V): यह फोकस से िनयता तक खींची गई लंबवत रेखा का म िबंदु है।
कोिड नेट (Ordinate): व पर िकसी भी िबंदु P की अ रेखा PQ से लंबवत दू री।
डबल कोिड नेट (Double ordinate): जब कोिड नेट को दूसरी तरफ व से िमलने के िलए बढ़ाया जाता है। अ को पार करते ए, यह कोिड नेट
रेखा P-Q-P से दोगुना होता है, जो डबल कोिड नेट है।
लेटस रे म (Latus rectum): ‘फोकस से गुजरने वाली डबल कोिड नेट को लेटस रे म कहा जाता है। (LFL )
ए ा (Abscissa): शीष (V) से अ XX के साथ दू री और एक िबंदु िजससे डबल कोिड नेट गुजरता है उसे “ए ा” कहा जाता है VQ कोिड नेट
PQ के अनु प ए ा है।
िबंदु T के िलए श रेखा और अिभलंब (Tangent and normal for the point T)
– िदशा के लंबवत TS खींच
– TF खींच
– कोण STF को समि भािजत कर , यह P पर परवलय के िलए श रेखा होगी।
– श रेखा के लंबवत TN खींच जो P पर अिभलंब होगी।
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