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इले ॉिन मैके िनक - CITS
अवशोषण िनयम (Absorption Law):
िनयम 1: A+AB = A
सव स ित मेय (Consensus Theorem):
मेय 1:
A·B +
AʼC+ BC =
AB + AʼC माण: L.H.S.=AB+ AʼC +BC
=AB +AʼC+ BC(A+Aʼ)
=AB +AʼC+ BCA+BCAʼ
=AB(1 +C)+ AʼC(1 +B)
=AB +AʼC
=R.H.S.
This theorem can be extended as,
AB+AʼC+BCD= AB+AʼC
Theorem 2:(A+ B)(Aʼ+C)(B+ C) =(A+ B)(Aʼ+C)
Proof : L.H.S.=(A+B)(Aʼ+ C)(B +C)
=(AAʼ+AC+AʼB+BC) (B+C)
=(0+ AC+AʼB+ BC)(B +C)
=ACB +ACC+AʼBB +AʼBC+BCB +BCC
=ABC+AC+ AʼB+AʼBC+ BC+BC
=ABC+AC+AʼB+AʼBC+BC
=AC(1 + B)+AʼB(1+ C) +BC
= AC+ AʼB+BC (1)
R.H.S.=(A+B)(Aʼ+C)
= AAʼ+AC+ BAʼ+BC
=0 +AC+BAʼ+BC
= AC+ AʼB+BC (2)
Equation (1) = Equation (2)So.
L.H.S = R.H.S.
इस मेय को िकसी भी वै रएबल पर लागू िकया जा सकता है।
(A+ B)(Aʼ+C) (B +C+ D)=(A+B)(Aʼ+C)
ाना रण मेय (Transposition theorem):
मेय:
AB +AʼC=
(A+ C)(Aʼ+B) Proof: R.H.S.=(A+C)(Aʼ+B)
=AAʼ+ AB+CAʼ+CB
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CITS : इले ॉिन & हाड वेयर - इले ॉिन मैके िनक - पाठ 5 - 8
