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वक शॉप कै लकु लेशन - CITS
: 11 cm x 4 cm माप के एक आयताकार कागज़ के टुकड़े को िबना ओवरलैप िकए मोड़कर 4 cm ऊँ चाई का एक बेलन बनाया जाता
है। बेलन का आयतन ात कीिजए।
हल (Solution): कागज़ की लंबाई बेलन के आधार की प रिध होगी और चौड़ाई इसकी ऊँ चाई होगी।
बेलन के आधार की प रिध r = 2πr = 11 cm
2 x 22/7 x r = 11 cm
r = 7/4 cm
Volume of cylinder = πr h = (22/7) x (7/4) x 4
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= 38.5 cm 3
: एक बेलन की ऊँ चाई ात कीिजए िजसकी ि ा 7 cm है और कु ल पृ ीय े फल 968 cm² है।
हल (Solution): बेलन की ऊँ चाई = h, ि ा = r = 7 सेमी
कु ल पृ ीय े फल = 2πr (h + r)
TSA = 2 x (22/7) x 7 x (7+h) = 968
h = 15 cm.
: यिद िकसी वग की एक भुजा 4 cm है, तो उसका े फल और प रिध ा होगी?
हल (Solution): िदया गया है,
वग की भुजा की लंबाई = 4 cm
े फल = भुजा² = 4² = 4 x 4 = 16 cm²
वग का प रमाप = इसकी सभी भुजाओं का योग
चूँिक, वग की सभी भुजाएँ बराबर ह , इसिलए;
प रमाप = 4+4+4+4 = 16 cm..
: 22 cm x 7 cm आयाम वाले एक आयताकार टुकड़े का उपयोग सबसे बड़ी संभव ि ा का एक वृ बनाने के िलए िकया जाता है।
बनने वाले वृ का े फल ात कीिजए।
हल (Solution):
इस तरह के ों म , वृ का ास लंबाई और चौड़ाई म कम होता है। यहाँ, वृ की चौड़ाई ास = 7 cm
=> वृ की ि ा = 3.5 cm
इसिलए, वृ का े फल = π (ि ा)2 = π (3.5) = 38.50 cm .
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: एक िप ा को 8 समान टुकड़ों म िवभािजत िकया जाना है। ेक टुकड़े ारा वृ के क पर बनाया गया कोण ा होगा?
हल (Solution):
समान टुकड़ों से हमारा मतलब है िक ेक टुकड़े का े फल समान है।
=> ेक टुकड़े का े फल = (π x ि ा² x θ) / 360° = (1/8) x गोलाकार िप ा का े फल
=> (π x ि ा² x θ) / 360° = (1/8) x (π x ि ा²)
=>θ / 360° = 1 / 8
=>θ = 360° / 8 = 45°
इसिलए, ेक टुकड़े ारा वृ के क पर बनाया गया कोण = 45 िड ी
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CITS : वक शॉप कै लकु लेशन & साइंस - यांि क - अ ास 5
