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वक शॉप कै लकु लेशन & साइंस - CITS

7 12 आईपैड की औसत चौड़ाई 5.1 इंच है। 8 िकं डल की औसत चौड़ाई 4.8 इंच है। आईपैड और िकं डल की कु ल चौड़ाई िकतनी है? 12 आईपैड
और 8 िकं डल की औसत चौड़ाई ा है?

मा का (Median)

सां की म मा का क ीय वृि का एक माप है। यह डेटासेट का म मान होता है जब मानों को आरोही या अवरोही म म व त िकया जाता
है। यिद डेटासेट म अवलोकनों की सं ा िवषम है, तो मा का म मान है। यिद डेटासेट म अवलोकनों की सं ा सम है, तो मा का दो म मानों
का औसत है।

दू सरे श ों म , मा का डेटासेट को दो बराबर िह ों म िवभािजत करती है। यह मा की तुलना म चरम मू ों या आउटलेयर के ित कम संवेदनशील
है, िजससे यह क ीय वृि का एक मजबूत उपाय बन जाता है, खासकर िवषम िवतरण के िलए। मा का ात करने का सू इस बात पर िनभ र करता
है िक े णों की सं ा िवषम है या सम। यिद े णों की सं ा (n) िवषम है, तो मा का मब डेटासेट म ित (n+l)/2 पर मान है। यिद े णों
की सं ा (n) सम है, तो मा का मब डेटासेट म ित n/2 और (n/2)+1 पर मानों का औसत है। मा का का उपयोग आमतौर पर िविभ े ों
जैसे सां की, अथ शा और डेटा िव ेषण म डेटासेट के क ीय मू का वण न करने के िलए िकया जाता है।
उदाहरण (Example)

1 िन िल खत आँकड़ों का मा का ात कीिजए

आँकड़ा:4, 2, 7, 3, 10, 9, 13
हल (Solution)

डेटा को आरोही म म व त कर : 2, 3, 4, 7, 9, 10, 13. 7 े णों के साथ, मा का चौथा पद है, जो 7 है।

2 डेटा:54,49,51,58,61,S2,54,60
हल (Solution)

आंकड़ों को आरोही म म व त कर : 49, 51, 52, 54, 54, 58, 60, 61. 8 अवलोकनों के साथ, मा का 4व और 5व पदों का औसत है, जो 54 है।

ब लक (Mode)

ब लक एक सां कीय श है जो डेटा सेट म सबसे अिधक बार िदखाई देने वाले मान को संदिभ त करता है। यह मा और मा का के साथ क ीय
वृि के तीन मापों म से एक है। डेटा सेट म सबसे अिधक बार आने वाले मान या मानों की पहचान करके मोड की गणना की जा सकती है। डेटा सेट म
एक मोड, एक से अिधक मोड या कोई मोड नहीं हो सकता है। मोड िवशेष प से ेणीब डेटा के िलए उपयोगी है, जहाँ यह सबसे आम तौर पर पाई
जाने वाली िवशेषता को दशा सकता है, जैसे जनसां कीय जानकारी। यह िमक चर के िलए भी उपयोगी है, जैसे र क िकए गए पैमाने पर सहमित का
र। हालाँिक, मा ा क डेटा, जैसे िति या समय या ऊँ चाई के िलए, मोड क ीय वृि का एक सहायक माप नहीं हो सकता है, ों िक मा ा क
डेटा के िलए अ र ेणीब डेटा की तुलना म कई अिधक संभािवत मान होते ह , िजससे मानों के दोहराए जाने की संभावना कम हो जाती है।
सम ा 1: िन िल खत डेटासेट का मोड ात कर : 4, 8, 3, 2, 4, 7, 4, 8, 6, 4

हल (Solution)

सं ा 5 सबसे अिधक बार (चार बार) आती है, इसिलए डेटासेट का ब लक 5 है।
सम ा 2: िन िल खत डेटासेट का ब लक ात कर : 11, 8, 16, 9, 11, 8, 16, 11, 9,16,8

समाधान: ब लक ात करने के िलए, हम सबसे अिधक बार आने वाली सं ा की पहचान करते ह । यहाँ, सं ा 8, 11 और 16 सभी तीन बार आती ह ।
इसिलए, यह डेटासेट ि िवध है, और ब लक 8, 11 और 16 ह ।

(मा - मा का) = 1/3 (मा - ब लक) यह सू डेटासेट म मा , मा का और ब लक के बीच संबंध को प रमािणत करता है। यह इन मापों और
िवतरण के भीतर उनकी ित के बीच अंतर को उजागर करता है। मा , मा का और ब लक के बीच संबंध को समझना डेटासेट की िवशेषताओं
की ा ा करने और इसके िवतरण और क ीय वृि म अंत ि ा करने के िलए आव क है।

सम ा 1: डेटासेट: 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30 डेटासेट का मा , ब लक और मा का ात कर और उनके बीच संबंध स ािपत कर ।

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