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वक शॉप कै लकु लेशन & साइंस - CITS
हल (Solution) : मा : सभी मानों का योग = 12 + 15 + 18 + 20 + 22 + 25 + 28 + 30 = 170
मानों की सं ा = 8
मा = सभी मानों का योग / मानों की सं ा = 170 / 8 = 21.25
मा का: चूँिक े णों की सं ा सम है, इसिलए मा का दो म मानों का औसत है:
मा का = (20 + 22) / 2 = 21
ब लक (Mode) : ब लक वह मान है जो डेटासेट म सबसे ादा बार िदखाई देता है। इस मामले म , कोई ब लक नहीं है ों िक सभी मान िसफ़
एक बार आते ह ।
संबंध (Relationship) : इस डेटासेट म , मा = 21.25, मा का = 21, और कोई ब लक नहीं है। दोहराए गए मानों की अनुप ित के कारण इस
मामले म मा , मा का और ब लक के बीच संबंध नहीं है।
सामा िवतरण (Normal distribution)
सामा प से िवत रत घंटी के आकार के व का ाफ, जो एक मानक सामा िवतरण का ितिनिध करता है, इसकी िवशेषता है
इसका समिमत आकार िजसम मा पर एक िशखर होता है और दोनों तरफ समिमत प से पतला होता है। यहाँ एक मानक सामा िवतरण के ाफ
का िववरण िदया गया है:
X-अ और Y-अ (X-Axis and Y-Axis) :
x-अ मापे जा रहे या क चर के मानों को दशा ता है।
y-अ ोबेिबिलटी ड िसटी फं न (PDF) मानों को दशा ता है, जो िकसी िवशेष मान को देखने की संभावना को दशा ता है।
आकृ ित (Shape) :
व घंटी के आकार का है, िजसम मा पर एक ही िशखर है। यह मा के चारों ओर समिमत है, िजसम पूंछ दोनों िदशाओं म अनंत तक फै ली ई है।
मा और मानक िवचलन (Mean and Standard Deviation) :
मा (μ) व के क म त होता है, जो औसत मान को दशा ता है।
मानक िवचलन (a) मा के आसपास डेटा के सार या प रवत नशीलता को िनधा रत करता है। मानक िवचलन िजतना बड़ा होगा, व उतना ही चौड़ा
होगा।
व के नीचे का े (Area Under the Curve) :
व के नीचे का कु ल े फल 1 के बराबर है, जो सभी संभािवत प रणामों की संभावना को दशा ता है।
व के िविश े ों के अंतग त का े उन े ों के भीतर मानों को देखने की संभावना के अनु प होता है।
अनुभवज िनयम (Empirical Rule) :
अनुभवज िनयम बताता है िक सामा िवतरण म :
लगभग 68% डेटा मा के एक मानक िवचलन के भीतर आता है। लगभग 95% डेटा मा के दो मानक िवचलन के भीतर आता है। लगभग सभी डेटा
(99.7%) मा के तीन मानक िवचलन के भीतर आता है।
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CITS: WCS - इले कल - अ ास 9
